Франсуаза Мадлен Арди родилась 17 января 1944 года в Париже. Шла Вторая мировая война, Франция была оккупирована немцами, в час, когда певица появилась на свет, в 9-м городском округе была объявлена воздушная тревога. Позднее в интервью Франсуаза говорила, что условия, в которых она пришла в этот мир, сказались на ее личности и способствовали развитию у нее «болезненно-тревожного темперамента».
Мать исполнительницы, Мадлен Арди, происходила из обычной семьи и трудилась помощницей бухгалтера. Франсуазу и ее младшую сестру Мишель она воспитывала в одиночку. Отец девочек, Этьен Диллард, был женат и появлялся в их жизни нечасто. Тем не менее именно он настоял на том, чтобы дочери посещали катол