У пісьмовых крыніцах упершыню Квасевічы згадваюцца ў актах Слонімскага земскага суда 23 кастрычніка 1597 года. Гэтым актам замацаваны падзел маёнтка Косава паміж Рыгорам Сангушкам і Мікалаем Кішкам на дзве роўныя часткі.
Аб назве вёскі. Самі вяскоўцы пра сябе кажуць так: «Мы жывём у вёсцы Квасавічы і мы квасавіцкія людзі». Хутчэй за ўсё, назва сельбішча пайшла ад мянушкі чалавека Квас, Квасовіч – кіслы, значыць, невясёлы, пахмурны чалавек. Зусім верагодна, што паселішча адразу праславілася тым, што ў ім жылі людзі, якія ўмелі спрытна ўпраўляцца са скурамі, квасілі, мачылі іх.
(Паводле кнігі Алеся Зайкі «Населеныя пункты Івацэвіччыны»)