Репетитор по математике и физике

Поступление в лицей НИУ ВШЭ – это возможность получить качественное образование в одной из лучших российских школ и поступить в лучшие вузы страны. История лицея началась в 2013 году – он был основан как структурное подразделение НИУ «Высшая школа экономики». Его задача – поиск одаренных учеников и их дальнейшее обучение в ведущих вузах. Первоначально лицей размещался в школе №310. В год создания он принял всего 58 учеников десятого класса, с тех пор количество поступающих выросло более чем в 10 раз. Уже в 2017 году лицей стал лучшей школой Москвы в официальном рейтинге. В лицее есть только старшая школа – 8-11 классы. Поступить можно по конкурсу, обучение бесплатное, по специальным программам преподают доценты и профессора ВШЭ. Расположен в пяти корпусах в разных районах, а также есть лицейские классы в ведущих московских школах, так называемый Распределенный лицей, где учатся по программам «Вышки». В 2025 году открылся Онлайн-лицей, но там доступны не все специальности основного. На

Уровень заданий, которые дают на вступительном экзамене в Физтех-лицей, вполне соответствует средней олимпиаде по математике. Основательная подготовка к такому испытанию необходима даже для тех учеников, которые отлично справляются с учебной программой по математике старшей общеобразовательной школы. Чтобы в этом убедиться, достаточно попробовать решить следующую задачу из вступительного экзамена по математике в 11 класс Физтех-лицея, который проводился в 2025 году: Найдите значение выражения: lg⁡(10^4*tg⁡ 2017°)+lg⁡(10^5*tg⁡ 2018°)+…+lg⁡(10^20*tg⁡ 2033°) Перепишем выражение: Используем сперва следующую формулу приведения для уменьшения аргументов тангенсов: То есть из каждого аргумента можно вычесть число полных углов по 180°. Тогда выражение принимает вид: Далее используем стандартные свойства логарифмов для упрощения полученного выражения: Перепишем теперь некоторые аргументы тангенсов в следующем виде: И воспользуемся следующей формулой приведения: Тогда получаем выражение: В центр

Решим сегодня не то, чтобы сложное, но довольно забавное уравнение с корнями из вступительного экзамена по математике в 10 класс СУНЦ МГУ. Решите уравнение sqrt(x+22)+sqrt(x-22)=22. Договоримся, что будем искать решение, которое не подразумевает угадывания корней. Домножим и разделим выражение слева на сопряжённое выражение: Упростим полученное, используя формулу "разность квадратов", после чего раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: В итоге получается, что А теперь введём следующую замену: Тогда, используя исходное уравнение и полученное выражение, приходим к следующей системе: Складываем эти уравнения, возвращаемся к исходной переменной и получаем окончательный ответ: Прямой подстановкой убеждаемся, что x = 122 действительно является решением исходного уравнения. Готовьтесь к вступительным экзаменам по математике в СУНЦ МГУ с репетитором на https://yourtutor.info/.

Итак, Университетская гимназия МГУ объявила о старте приёмной кампании 2026 года. Основные этапы поступления будут проходить после Нового года, поэтому у вас ещё есть время для подготовки. Как и в прошлом году, список этапов поступления пополнился дополнительным пунктом, а именно дистанционной частью вступительного экзамена. Демонстрационных вариантов по этой части экзамена нет и, судя по всему, не будет. На официальном сайте гимназии выложили только список тем, поэтому многие абитуриенты вообще не представляют, какие там дают задания. Специально для них сегодня мы разбираем одну из задач реального варианта, который был на вступительном в 10 класс в прошлом году! Полный разбор всего варианта вы найдёте на сайте моей онлайн-школы https://cleverfox.info/. Там же выложено большое количество тренировочных вариантов экзаменов по математике в 10 класс Университетскую гимназию МГУ I и II этапов. Все задачи представлены c подробными решениями для самопроверки. Регистрируйтесь на сайте и нач

Большая часть моих учеников, которых я готовлю к вступительным экзаменам в школу 1543, поступают в 5 класс, но есть и те, которые нацелены на приём в старшие классы. На занятиях с ними мы учимся решать любопытные задачи из экзаменов прошлых лет. Вот, например, попробуйте решить задание по геометрии, которое было в варианте по математике при поступлении в 10 математический класс. Какая часть площади квадрата закрашена? Введём следующие обозначения на рисунке: Пусть площадь всего квадрата равна 1. Тогда площадь треугольника ABC равна 1/4, поскольку он занимает четвёртую часть от всего квадрата. Будем искать площадь треугольника AOC, потому что она равна половине искомой площади всего закрашенного четырёхугольника. Заметим сперва, что треугольника BOD подобен треугольнику AOC по двум углам (∠BOD = ∠AOC, так как они вертикальные, а также ∠BDO = ∠OAC, так как они накрест лежащие при параллельных прямых BD, AC и секущей AD). Тогда верно следующее соотношение подобия: Заметим теперь, что

Иногда для поиска интересных и оригинальных заданий по математике достаточно обратиться к вариантам вступительных экзаменов в ведущие московские математические школы. В их ряду достойное место занимает школа №57. И сегодня мы решим одно любопытное уравнение в натуральных числах из реального вступительного экзамена по математике в 8 класс этой школы: Найдите все пары натуральных чисел (x;y), удовлетворяющих уравнению x! + 12 = y^2. В этом уравнении 𝑥! - факториал натурального числа 𝑥, то есть 𝑥! = 1×2×3×...×𝑥. Заметим прежде всего, что 𝑥 = 1, 2 и 3 не подходят. В этом легко убедиться прямой подстановкой этих значений в левую часть уравнения: А вот 𝑥 = 4 уже подходит, поскольку в этом случае получаем 4!+12=36=6^2. То есть получаем пару (4; 6). Докажем, что других пар нет. Действительно, для 𝑥 > 4 имеем получаем число 𝑥!=1×2×3×4×5×…, которое делится на 2×5=10, то есть окачивается на цифру 0. Тогда число 𝑥! + 12 оканчивается цифрой 2. Но не существует полных квадратов натуральн

Содержание некоторых задач из вступительных экзаменов по математике в школу №179, на мой взгляд, вполне тянет на отдельный вид искусства. Иногда встречаются настолько любопытные экземпляры, что пройти мимо них невозможно. Сегодня как раз один из таких случаев: школьное уравнение, в котором прекрасно всё. Попробуйте решить самостоятельно. Итак, задание. Решите уравнение: Заметим, что x = 1 не является решением этого уравнения, так как при подстановке этого значения в левую часть все слагаемые, кроме первого, обнуляются, а первое становится неравным нулю. То есть итоговая сумма не равна нулю. Значит, можно поделить обе части на (x-1)^179 и получить следующее уравнение: Так как дробь (x+1)/(x-1) не равна 1 ни при каком x, поскольку её числитель никогда не равен знаменателю, то эту сумму можно рассматривать как сумму геометрический прогрессии с следующими первым членом и знаменателем: Тогда сумма всех 180 членов этой прогрессии равна: Так как знаменатель никогда не обращается в нуль, то н

ГБОУ Школа №444 – передовое учебное заведение, совмещающее в себе комфорт, высокое качество обучения и индивидуальную работу с детьми. Учреждение расположено в районе с хорошей инфраструктурой, что обеспечивает безопасность и доступность обучения. Поступление в школу 444 с репетитором позволяет подготовиться к смене программы обучения на более сложную и облегчить включение в новый учебный процесс. Но почему стоит выбрать именно эту школу? Каковы ее особенности и преимущества? Школа 444 появилась в послевоенное время – учреждение начало работать в 1953 году. С этого момента началась его история. Именно школа 444 начала первой осуществлять профессиональную подготовку по специальности «вычислитель-программист» в 1959 году. Углубленное изучение точных наук позволило выпускать специалистов высокого класса. С 70-хх годов школа 444 сформировалась как самостоятельное учебное заведение, распахнувшее свои двери для любителей математики и физики. В 1997 и 1998 годах она получала звание «Школа год

Поздравляю всех школьников, успешно справившихся с первым (дистанционным) этапом отборочного тестирования в рамках дополнительного набора в лицей НИУ ВШЭ 2025 года. На очереди следующий, более сложный, очный этап. Специально для вас подготовил сегодня разбор интересного задания из прошлогоднего демоварианта для 9 класса по математике. Найдите наименьшее натуральное k, такое что k^3 можно представить в виде суммы семи последовательных натуральных чисел. Решение. Сумма семи последовательных натуральных чисел, начинающихся с числа n, равна n+n+1+...+n+6 = 7n + 21. То есть k^3 = 7n+21. Это уравнение в натуральных числах, правая часть которого делится на 7, поэтому и левая часть должна делиться на 7. То есть k^3 делится на 7, но так как 7 - простое число, то и k делится на 7. Значит, минимально возможное k = 7. Чтобы построить пример, решаем уравнение 7^3=7n+21, откуда n = 46. Итак, пример: 7^3 = 46+47+...+52. Ответ: 7 Ещё больше заданий для подготовки к вступительным экзаменам по математ