Բենզեման աղքատ ալժիրյան գյուղակի էմիգրանտների ընտանիքից է։ Ծնվել է Լիոնի մերձքաղաքային շրջաններից մեկում։ Նրա ծնողները՝ Հաֆիդը և Մալիկան, ինը երեխա ունեն՝ հինգ դուստր և չորս որդի։ Բենզեմա ընտանիքը բնակվում էր չափազանց համեստ մի փոքրիկ տանը Բրոն Տեռալիոնի կենտրոնում՝ գործազրկության բարձր մակարդակ ունեցող համայնքում։ Ութ տարեկանում նա սկսել է խաղալ «Բրոն Տեռալիոնի» ակումբում, որտեղ նրան արագ նկատեցին՝ շնորհիվ իր ունակությունների, որոնք, ակնհայտ էր, որ բարձր էին միջին մակարդակից։ Նրա առաջին մարզիչը՝ Սերժ Պատրիարկը նկատել էր. «Կարիմը հեռու կգնա։ Բայց ինձ համար կարևորն այն է, որ նա մարդկության մեջ է դուրս եկել այնիսի համայնքից, որտեղից նույնիսկ ողջ դուրս գալն է դժվար»։ Ապա Կարիմին սպասվում էր անց