Сальхимиджич родился в небольшом боснийском городке. Его футбольный талант проявился рано, и он начал свою карьеру в местном клубе «Турбина» из Ябланицы. В 1992 году, в разгар войны в Боснии, его семья бежала в Германию, где он присоединился к скромному клубу «Гамбургер SV», но не из высшей лиги, а из его системы. Его профессиональный дебют состоялся в 1995 году в клубе «Хафния» из Гамбурга, выступавшем в одной из низших лиг.
Его выступления быстро привлекли внимание более крупных клубов.
Карьера в клубах
«Гамбург» (1998–1999)
В 1998 году он перешёл в «Гамбург», где провёл один сезон в Бундеслиге, показав себя энергичным и результативным крайним полузащитником.
«Бавария» Мюнхен (1999–2007